Intoxicación y teoría del caos.

 El reciente episodio de intoxicación alimentaria en el Festival del Vino que ha afectado a cerca de 500 personas y ha interrumpido abruptamente una trayectoria de más de 25 años sin incidentes puede interpretarse como un caso paradigmático de lo que en matemáticas y física se conoce como teoría del caos.

La teoría del caos estudia sistemas dinámicos no lineales en los que las trayectorias a largo plazo dependen de manera muy sensible de las condiciones iniciales. A primera vista, un festival enológico no parece comparable a un sistema meteorológico o a un modelo poblacional; sin embargo, su funcionamiento también depende de un entramado de variables interrelacionadas: la logística, la cadena alimentaria, la climatología, el comportamiento de los asistentes y la percepción pública. Durante un cuarto de siglo, estas variables se han mantenido dentro de un rango de estabilidad que producía el mismo resultado: un festival de éxito y aceptación creciente.

Edward Lorenz formuló en los años sesenta la idea del efecto mariposa: una mínima variación en el estado inicial de un sistema caótico puede producir una evolución radicalmente distinta a largo plazo. En el caso del festival, el “aleteo” ha sido una contaminación en un producto aparentemente secundario —el tomate— y en los utensilios para manipularlo. Este detalle, insignificante frente a la magnitud del evento, desencadenó un colapso puntual susceptible de minar la confianza del público y de comprometer la continuidad del evento.

Los sistemas caóticos se caracterizan por su no linealidad: el efecto no es proporcional a la causa. La contaminación no afectó a todo el festival, pero es susceptible de producir un daño notable a su imagen y funcionamiento. Matemáticamente, podríamos hablar de un sistema que opera en el borde de la estabilidad: pequeñas perturbaciones superan ciertos umbrales críticos y conducen a bifurcaciones que transforman la dinámica global.

En el lenguaje del caos, el festival había encontrado durante 25 años un atractor estable: un conjunto de condiciones sociales, culturales y económicas que reproducían el éxito año tras año. El incidente de 2025 puede interpretarse como una perturbación que expulsa al sistema de ese atractor, obligándolo a buscar una nueva trayectoria. Tal vez se recupere —con mayor control sanitario y protocolos de confianza— o tal vez derive en una pérdida de reputación que reduzca la asistencia en futuras ediciones. El punto crucial es que, a partir de una mínima variación, el sistema ya no evoluciona de la misma manera.

El caso del Festival del Vino no es solo anecdótico. Nos recuerda que la estabilidad social e institucional es siempre provisional, y que los sistemas complejos —ya sean festivales, economías o ecosistemas— están sujetos a una fragilidad estructural. Una alteración mínima puede reconfigurar de manera profunda el devenir del conjunto. La teoría del caos, en este sentido, ofrece un marco analítico para comprender no solo fenómenos naturales, sino también acontecimientos sociales aparentemente fortuitos y por supuesto para no dar nada por supuesto. Ni siquiera la continuidad a medio plazo de lo que, en un claro abuso de lenguaje, hemos venido en llamar ‘civilización’. 

ECA 29 Agosto 2025

No leer después de la línea 11

Últimamente he visto dos películas sobre teoría de números —en particular, los números primos—, la criptografía de clave pública y la seguridad de la información. Temas densos, sí, pero más fascinantes de lo que parece: todo ese aparato matemático invisible permite, entre otras cosas, que funcionen las criptomonedas, que se guarden secretos de Estado y que los misiles nucleares no se disparen por error. 

Hablábamos de esto en el viejo Café de Levante. Con cervezas sobre la mesa y servilletas convertidas en pizarras improvisadas, surgió la idea: ¿cómo introducir un mensaje secreto en un texto, al alcance de cualquiera, para que pase totalmente desapercibido? Eso, dije entonces, es fácil: basta con escribir un artículo cualquiera, sobre cualquier asunto, que tenga más de quince líneas. El mensaje, en español corriente, debe ir a partir de la línea once. Nadie lo notaría. En estos tiempos de consumo ansioso y lectura hipnótica de titulares, nadie lee más allá de unas pocas líneas. 

Este experimento trivial, nada más que una broma, esconde una idea preocupante: vivimos en una época donde la forma importa más que el fondo, donde lo visible eclipsa lo estructural, y donde el conocimiento está distribuido de forma profundamente desigual. Eso me llevó a recordar una vieja clasificación social que quizá convenga actualizar. Es la siguiente:

En el mundo hay tres tipos de personas. Que no son, como en el chiste, los que saben contar y los que no. La división, aunque algo más sutil, no es menos cortante. Hay un primer grupo, pequeño, discreto, que sabe cómo funciona su mundo y como gestionarlo. No necesitan aparecer en portadas, convocar ruedas de prensa, o hacer giras promocionales. No se dejan ver en Davos, ni en Cannes, ni en Twitter. Son los arquitectos del sistema, los que toman las decisiones estratégicas y diseñan el marco dentro del cual los demás se mueven.

Luego está el segundo grupo, algo más amplio, compuesto por personas que intentan entender el funcionamiento de su mundo. A veces lo logran, pero no tienen capacidad de decisión. Son observadores rigurosos, científicos sociales, lectores insaciables, ciudadanos atentos. Viven en tensión: saben lo suficiente como para inquietarse, pero no tienen las herramientas para transformar esa inquietud en poder.

Y, finalmente, el tercer grupo, el más numeroso: no entienden nada y tampoco les preocupa, pero son los que toman las decisiones tácticas que condicionan la vida política, económica y cultural del conjunto. Votan, consumen y opinan, aunque no suelen escribir; tampoco leen mucho. Participan en las redes, se exhiben en platós y ante micrófonos encendidos. Su ignorancia no es impostada: es natural, orgánica, y en muchos casos celebrada como forma de identidad colectiva. No obstante, de este grupo pueden salir líderes políticos y también las mayorías que los lleven al poder.

Puede parecer un esquema distópico, y tal vez lo sea. Pero no es nuevo. Esta clasificación remite a la sociología de las élites de Vilfredo Pareto y Gaetano Mosca, quienes describieron una minoría dirigente que concentra el poder, así como a la triada del Inner Party, Outer Party y Proles en 1984 de George Orwell, que ilustra jerarquías de conocimiento y control. Y resuena con la 'jaula de hierro' de Max Weber, metáfora de las estructuras burocráticas que constriñen la agencia individual. Lo novedoso es la forma en que los límites entre estos grupos se han vuelto más borrosos, más resbaladizos y, a la vez, más impermeables.

Existe una relación simbiótica entre ellos. El primer grupo necesita al tercero para ejecutar sus decisiones, para legitimar el espectáculo democrático, para absorber la tensión de las crisis. Y necesita al segundo para analizar, predecir, amortiguar. Pero ninguno de estos dos puede —o quiere— hacer visibles las estructuras reales del poder. Se puede pasar del tercer grupo al segundo leyendo. El resto de las transiciones son muy raras.

Volvamos a los números primos. Esos entes abstractos, estudiados desde hace siglos sin aparente utilidad práctica, hoy son el núcleo de la criptografía moderna. Gracias a ellos podemos comunicarnos de forma segura, almacenar datos, mover dinero y proteger secretos. Sin ellos, todo colapsaría: desde los sistemas bancarios hasta los misiles balísticos.

A eso se suma otro instrumento aún menos comprendido por la mayoría: la reserva fraccionaria. Este mecanismo, con el que los bancos prestan un dinero que no tienen, es una de las piezas centrales del capitalismo financiero. Su existencia, sin embargo, pasa desapercibida para casi todos. ¿Por qué? Porque comprenderla exige tiempo, esfuerzo, y una voluntad de mirar detrás del decorado que pocos cultivan.

Ambos instrumentos —los números primos y la reserva fraccionaria— pertenecen simbólicamente al primer grupo. Son una parte, quizá pequeña pero no insignificante, de su caja de herramientas. El segundo grupo los estudia, los explica, los cuestiona. El tercero ni siquiera sabe que existen. Y, sin embargo, su vida entera depende de ellos.

Pero no hay un “club secreto” que dirija el mundo desde un sótano lleno de pantallas. Lo que hay es una estructura de poder que opera bajo lógicas técnicas, financieras y algorítmicas que no requieren aplausos ni votos. Basta con que funcionen. Y funcionan.

Hay un mensaje en este texto y no está cifrado. Está a plena vista, como los números primos, como los contratos bancarios o las líneas que pocos llegan a leer. Está a partir de la línea once, si uno quiere. Pero, sobre todo, está en la invitación a leer críticamente, cuestionar las estructuras de poder y reconocer el valor (y la desigual distribución) del conocimiento.

Publicado en ECA 11 de abril de 2025

¿Primavera?

Me decían esta mañana que el polvo del desierto, que ha teñido de amarillo Madrid y media España, no es sino la última, por ahora, de las plagas que nos están cayendo encima en este año III de la Pandemia Interminable, junto a la guerra, la crisis energética y climática, la inflación, las matemáticas con perspectiva de género, los políticos y sus políticas y la tontería felizmente reinante. Es posible, pero las plagas en Egipto terminaron cuando el Faraón cedió y dejó salir a los judíos. Nada de lo que está pasando hoy, y son muchas cosas, parece tener remedio. Algunos edificios públicos, no sé si todos, han cerrado la calefacción 15 días antes de lo previsto y Ana Patricia Botín ha bajado a 17 grados la calefacción de su casa, siguiendo las directrices del superministro Borrell y con objeto de tocarle las narices a Putin. Puede parecer una tontería, pero sólo porque, efectivamente, es una tontería. La guerra en Ucrania, una guerra no declarada, ha despertado de su letargo a la Unión Europea y ha abierto de par en par sus fronteras a millones de refugiados ucranianos, agraviando, comparativamente, a los que, desde Siria, Afganistán y otros lugares llevan años esperando a la puerta sin demasiado éxito. Nuestro problema es que vivimos al día y vivimos al día porque no podemos, o no sabemos, vivir de otra manera, no entendemos un carajo de todo lo que pasa y aunque lo entendiéramos daría igual. Ayer, aprovechando la coincidencia de la fecha en formato anglosajón: 3, 14 con los tres primeros dígitos del número Pi, se celebraba por resolución de la UNESCO, el día de las matemáticas. Lo celebramos, pero seguimos creyendo que es posible hacer sostenible el crecimiento exponencial simplemente cambiándole el nombre. La Reserva Federal, el FMI o el Banco Central Europeo han sido, durante algún tiempo los garantes de una estabilidad de precios tan fantástica como todo lo demás, Hubo un tiempo en el que la inflación se creaba a base de imprimir billetes sin el debido respaldo, ya fuera oro, derechos de giro del FMI o lo que fuera. Hoy eso ya es innecesario porque el 95% del dinero en circulación son depósitos a la vista o a corto y medio plazo y el dinero lo crean de la nada los bancos comerciales cada vez que conceden un préstamo, un proceso inflacionario donde los haya, me parece a mí, pero se nos ha hecho creer que la política monetaria, a veces restrictiva, a veces lo contrario, es suficiente para hacer compatible la pérdida de valor del dinero con el mantenimiento de su poder adquisitivo. Y puede que lo haya sido, pero parece que se acabó. Durante años se han ignorado las señales de alarma que nos envía el planeta que nos acoge, cada vez con más desgana, aunque sólo seamos un pequeño interludio en sus 4.500 millones de años de historia geológica. Hace 10.000 años el homo sapiens, sapiens a ratos y porque lo decimos nosotros, eran poco más de 1.000.000 de individuos, en 1953 ya éramos dos mil millones y hoy somos más de siete mil millones. No sé dónde estará el límite, pero esté donde esté, está claro que lo alcanzaremos en poco tiempo. Este es, precisamente, el pequeño secreto que hay detrás del crecimiento exponencial. Ayer leí de una sentada el libro póstumo de Fernando Marías, al que conocí en Barbastro hace muchos años, en el que cuenta la terrible historia de días de vino y rosas trasplantada al Madrid de finales del siglo XX y, ya por la noche, hice una llamada desde el teléfono fijo. La relación entre ambos hechos y lo que he escrito más arriba me ha tenido desvelado desde las cinco de la mañana. Otro día me extenderé sobre esto, que hoy ya llego tarde. Publicado en ECA. 18/03/2022

Las matemáticas son para los jóvenes

Grigory Perelman, del Instituto Steklov de San Petersburgo, ha demostrado, o eso parece, la conjetura de Poincaré: cualquier variedad tridimensional, simplemente conexa y cerrada es homeomorfa a la esfera tridimensional, o, en lenguaje corriente, cualquier cosa limitada y sin agujeros es, topológicamente hablando, equivalente a una esfera. ¿Y qué? Pues que, probablemente, le van a dar por eso uno de los premios Fields, algo así como el Nobel de las matemáticas, en el Congreso Internacional de Matemáticos que se celebrará en Madrid a partir del 22 de agosto. Estos premios se otorgan, cada cuatro años, a matemáticos de menos de 40, así que, con más de 50, me he quedado sin opción... Bueno, también hay otras razones, pero seguro que esa ha tenido mucho peso.