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jueves, 3 de abril de 2025

No leer después de la línea 11

Últimamente he visto dos películas sobre teoría de números —en particular, los números primos—, la criptografía de clave pública y la seguridad de la información. Temas densos, sí, pero más fascinantes de lo que parece: todo ese aparato matemático invisible permite, entre otras cosas, que funcionen las criptomonedas, que se guarden secretos de Estado y que los misiles nucleares no se disparen por error. 

Hablábamos de esto en el viejo Café de Levante. Con cervezas sobre la mesa y servilletas convertidas en pizarras improvisadas, surgió la idea: ¿cómo introducir un mensaje secreto en un texto, al alcance de cualquiera, para que pase totalmente desapercibido? Eso, dije entonces, es fácil: basta con escribir un artículo cualquiera, sobre cualquier asunto, que tenga más de quince líneas. El mensaje, en español corriente, debe ir a partir de la línea once. Nadie lo notaría. En estos tiempos de consumo ansioso y lectura hipnótica de titulares, nadie lee más allá de unas pocas líneas. 

lunes, 23 de noviembre de 2020

Y llegó la vacuna... ¿o no?

Muchos de los que se aventuraron a opinar sobre la evolución del COVID-19, a la vista de sus primeras manifestaciones, han tenido que rectificar y acomodarse, con mejor o peor grado, a las directrices de la Organización Mundial de la Salud que, hay que reconocerlo, no han variado mucho desde que decidieron que nos enfrentábamos a una pandemia global que requería medidas excepcionales.

Aunque esté feo citarse a uno mismo, no tengo más remedio que reconocer que mi primera impresión, publicada aquí mismo en el mes de marzo o abril, fue que esto iba a durar poco, salvo que hubiera alguien interesado en mantenerlo, añadía para curarme en salud. Evidentemente, no estuve muy acertado.

jueves, 12 de junio de 2014

La teoría del todo

Newton decía que se sentía como un chiquillo que recoge conchas en la playa mientras ante él se extiende el océano de lo que desconoce. El hombre común no suele ser consciente de su ignorancia, pero basta mirar el cielo en una noche estrellada para preguntarse por el origen y el destino de todo eso. Por eso hemos construido modelos.

La física, como la religión y la política, tiene su catecismo. En cada época hay una ortodoxia a la que conviene acomodarse si uno quiere hacer carrera en los grandes centros de investigación. Y en las fronteras es donde es más fácil confundir ciencia con conciencia, certezas con hipótesis.

Durante mucho tiempo nos bastó con leyes simples. La Tierra dejó de ser el centro del universo, las órbitas dejaron de ser circunferencias perfectas para ser elipses, pero todo seguía respondiendo a reglas comprensibles. Aprendimos que las cosas no caen "por su propio peso", sino por una fuerza que podemos cuantificar en función de masas y distancias.

El problema es que esa simplicidad se rompe en los extremos. A escala planetaria manda la relatividad de Einstein. A escala atómica manda otra cosa: la mecánica cuántica y su principio de incertidumbre, según el cual no podemos conocer a la vez la posición y la velocidad de una partícula. A esa escala actúan fuerzas millones de veces más potentes que la gravedad, y el orden cósmico se convierte en caos.

Einstein pasó los últimos treinta años de su vida intentando unificar ambas visiones. Buscaba una sola teoría que explicara a la vez el movimiento de las estrellas y el comportamiento de los electrones y los quarks. Fracasó. Seguimos ahí.

¿Existe esa teoría? Quizá. ¿Estamos preparados para entenderla? Quizá no. Un ordenador puede hacer ciertas cosas y otras no. El cerebro humano también es un ordenador, aunque no trabaja con algoritmos sino con patrones, y puede que su cableado actual no dé para ciertas leyes del universo. Que existan no significa que podamos comprenderlas.

Si hoy quieres hacer carrera en ese terreno, tienes que abrazar con entusiasmo la teoría de cuerdas. Simplificando mucho, dice que el componente último de la materia no son quarks y electrones, sino minúsculas bandas de energía que vibran a distintas frecuencias, como cuerdas de violín. Cada vibración produciría una partícula distinta.

El problema es que esas cuerdas, por ahora una creación puramente intelectual, se moverían en un espacio no de cuatro dimensiones, como el de Einstein, sino de once. Eso exige un aparato matemático que aún no tenemos y hace imposible, por mucho tiempo, cualquier verificación experimental.

Salvando las distancias, recuerda a los epiciclos. Los astrónomos ptolemaicos, para salvar la idea de que la Tierra estaba en el centro, tuvieron que añadir círculos sobre círculos a las órbitas de los planetas. Funcionaba matemáticamente, pero cada nueva observación obligaba a complicar el modelo hasta hacerlo inmanejable.

Algo parecido puede estar pasando. Edward Witten y otros defienden que la teoría de cuerdas podrá explicar tanto las estrellas como los quarks. Es posible. Pero por ahora exige mucha fe y una capacidad de abstracción que no está al alcance de casi nadie, igual que la demostración del Teorema de Fermat por Wiles: un trabajo denso, basado en matemáticas que Fermat ni siquiera podía imaginar.

¿Y para qué necesitamos una teoría unificada si la relatividad y la cuántica ya funcionan, cada una en su ámbito? Porque no está en la naturaleza humana conformarse con explicaciones parciales. Si miramos al cielo, es inevitable preguntarnos cómo ha llegado a ser como es.

Nunca nos hemos quedado sin respuesta. Antes la dieron las mitologías: en una leyenda islandesa del siglo XIX el mundo nace del choque entre una región de hielo y otra de fuego; de las gotas surge un gigante, para alimentarlo hay que inventar una vaca, para alimentar a la vaca, un poco de hierba... Cada pregunta obliga a complicar la historia. La tradición judeocristiana atribuyó la creación a la voluntad de una entidad superior.

La ciencia hizo lo mismo, con más rigor. Abandonado Ptolomeo, se impuso la idea de un universo eterno que no necesitaba origen. Hasta que Lemaître, sacerdote y físico belga, dedujo de las ecuaciones de Einstein que el universo podía ser un fluido en expansión. Y Hubble observó que, efectivamente, las galaxias se alejan unas de otras cada vez más rápido. Lo vemos por el efecto Doppler: como las cartas de un viajero del siglo XIX que cada vez tarda más en llegar porque cada vez está más lejos, la luz de las galaxias nos llega cada vez más enrojecida.

Si hoy se alejan, ayer estuvieron más cerca. Y si retrocedemos lo suficiente, toda la materia tuvo que estar concentrada en un punto. Gamow, uno de los físicos de Manhattan, lo llamó el Big Bang.

Gran explosión. Seguimos recogiendo conchas en la playa.

domingo, 29 de noviembre de 2009

Decoding the universe

Decoding the Universe, de Charles Seife, abre con una frase lapidaria: «Civilization is doomed». A lo largo de 285 densas páginas, el autor se dedica a justificar esa afirmación desde una perspectiva científica.

El libro necesita un par de lecturas. En la primera, durante esta tranquila tarde de domingo, he creído entender que el propósito último de nuestra existencia, la razón profunda por la que estamos aquí, es la preservación de la información. En este contexto, información equivale a orden y baja entropía.

Las enzimas que corrigen errores en la duplicación del ADN trabajan incansablemente mientras subsiste la posibilidad de que esa información genética sea transmitida a otro ser vivo. Cuando esa posibilidad desaparece, los mecanismos celulares de reparación comienzan a fallar; los errores se acumulan, envejecemos... y morimos.

El orden que con tanto esfuerzo manteníamos comienza a degradarse. La entropía —disminuida localmente gracias a la energía que consumimos— se incrementa sin control. El universo avanza, inevitablemente, hacia un estado de máxima entropía y desorden absoluto: un estado en el que, aunque la energía total siga siendo la misma, ya no podrá realizarse ningún trabajo útil. No habrá procesos físicos posibles, ni reacciones químicas, ni forma alguna de sostener la complejidad.

¿Y qué ocurre entonces con la información que debía conservarse? Pues también se pierde irremediablemente.

En conjunto, se trata de un libro de divulgación ambicioso e interesante, aunque exige cierto bagaje científico para seguirlo de principio a fin. Y, como ya he mencionado, más de una lectura.

jueves, 10 de noviembre de 2005

A David, Lourdes Jara e Iris (En la contraportada de Uñas de Cristal, publicado por su hermano Emilio)

 David se fue, junto a Lourdes, Jara e Iris, en una madrugada del mes de abril, cuando aún estaban en el cielo las estrellas que tantas noches habría contemplado mientras preparaba la cámara y estudiaba el terreno para hacer algunas de las más hermosas fotografías que yo he visto. Se fue después de una vida corta, pero intensa, dedicada a un trabajo que le entusiasmaba y en el que creía. Un amigo común, profesor de matemáticas en la Universidad y también loco, en el mejor sentido de la palabra, por los pájaros, que invitó a David a participar en un curso de verano en Ávila, prólogo del que después organizarían entre los dos y con mucho éxito en la UNED de Barbastro, decía que su intervención provocó un interminable aplauso, no sólo por lo que dijo y por sus maravillosas fotografías sino también, y sobre todo, por la emoción que únicamente puede provocar quien sabe bien de lo que está hablando y cree sinceramente en lo que dice.